浅谈专本衔接财务管理学中插值法的教学
来源：UC论文网2016-05-15 15:15
摘要：
插值法是函数••逼近”和数据处理的一种方法。在财务管理学教学中，通常需掌握2种情形的插值法, 项H的静态的找资13收期时可以分段按比w推算；其余的插丨A法均可利用直线方程推厍
专本衔接，是我国自学考试制度的一种新型模式，它专门针对高等职业技术学院、高等专科学校和普通高等院校专科层次的在校生，让其在校就读期间同时参加高等教育自学考试本科阶段的学习和考试。该自学和考试形式满足了高职高专学子提高学历的意愿，也符合终身教育的理念。
财务管理学是财经类和管理类院校的必修课程，也是本科院校和高职院校会计学、财务管理、工商管理、审计学、投资学等专业开设的核心课程，在财经类和管理类专本衔接专业中，财务管理学往往又是主干课程。财务管理学是工商管理专业和会计专业专本衔接课程体系中必考科目（衔接课程）的8门主干课程之一。
自学考试财务管理学的课程代号为00067，从全国高等教育自学考试指导委员会指定的官方教材来看，高等教育自学考试财务管理学课程本科阶段学习和考试的内容庞杂，包含资金时间价值和风险衡量、筹资决策、项目投资管理决策、流动资金管理决策、证券投资管理决策等的计算，计算公式多，学习难度大。其中，插值法在资金对间价值、项目管理决策等相关章节涉及的利率与期数、内含报酬率、贴现率及回收期、债券到期收益率等的计算中经常用到，而自学考试指定教材《财务管理学》中，对插值法的定义和解法语焉不详，专本衔接自学考试的考生仅靠自学是难以理解和掌握的。笔者从事高职高专财务管理学的教学多年，近几年也参与了工商管理专业和会计专业的专本衔接的考试辅导，在此不揣浅陋谈谈插值法的教学浅见。
插值法又称为插人法、穿插法，是利用函数/U)在某区间中插人若干点的函数值做出适当的特定函数，在这些点上取已知值，在区间的其他点上用这特定函数的值作为函数/U)的近似值，这种方法称为插值法，通常包括拉格朗日插值、牛顿插值、分段插值等几种类型。作为数学方法的插值法，对于数学基础较为薄弱的高职高专学生而言，难以理解和掌握，但是教师还是有必要强调插值法是函数逼近和数据处理的一种方法。在专本衔接和高职财务管理学教学中遇到的插值法计算通常只需掌握2种情形即可。
1.分段按比例推算
在计算项目的静态投资回收期时，若各年的年营业净现金流量（NCF)不等，需累加各年的年营业净现金流量，然后用插值法计算。这时，可以先分段，然后按比例“逼近”推算。
例题1:中达公司欲投资A项目，假设该项目无建设期，经营期为5年，投资总额为10万元，全部用于购置新的设备，该设备采用平均分摊法计提折旧，期末无残值。投产后，该项目各年年末的利润分别为1万元、1.4万元、1.8万元、2.2万元、2.6万元，求该项目的投资回收期。
这道题根据项目投资经营期与折旧年限一致的假设，该设备每年折旧额为2万元。各年的年营业净现金流量不难算出：NCFt=3万元;NCR=3.4万元’7VCF3=3.8万元；NCF4=4.2万元；/VCf5=4.6万元。项目的静态的投资回收期，就是用营业净现金流量（而不是利润）来计算回收原始投资所需要的时间，由于各年的年营业净现金流量不相等，因此需要逐年累加各年营业净现金流量，第1年的营业净现金流量为3万元，前2年的营业净现金流量之和为6.4万元，前3年的营业净现金流量之和为10.2万元，要回收原始投资，需2~3年，即2<T<3,准确数字待求。由此可以先分段，然后按比例“逼近”推算回收期。具体来说，尽管各年的年营业净现金流量不相等，但依然把每年年内的营业净现金流量的流速视为是均匀的。由于前2年的营业净现金流量之和为6.4万元，如果第三年能获得3.6万元的营业净现金流量，那么就收回了原始投资10万元。而第三年能够产生的yVCF3=3.8万元，按比例推算得到的时间为=0.9473年。即，该项目的投资回收期r=3.02+菩=2.9473年。
2.利用直线方程推算
财务管理学中诸如投资项目的内含报酬率的计算、利率与期数的计算、债券到期收益率的计算等问题，都可以根据插值法的“逼近”之实质，运用直线方程来推算，化“曲”为“直”，从而达到简便计算之目的。
例题2:某企业购人设备一台，价值3万元，该设备采用平均分摊法计提折旧，使用寿命为6年，期末无残值。预计投产后每年可获得的利润为4000元，请计算内含报酬率.
这道题中，因为每年的利润都是4000元，所以从第一年到第六年每年的营业净现金流量等于每年利润额加上年折旧额，其值都是iVCfw=9000元。根据现金流量的相关假设，这6年中每年年末的营业净现金流量实际上就是普通年金业务，由于内含报酬率是使得项目净现值为0的贴现率，因此得出：
9000x(P/A,IRR,6)-30000=0(P/A,IRR,6)==3.3333在“一元年金现值表”中查得：（PM，18%,6)=3.4976,(P/A,20%,6)=3.3255，与3.3333最相邻的2个数是3.4976和3.3255，由此可以推测：所要求的内含报酬率18%<ffii?<20%。在同等条件下，贴现率越大，则年金现值系数越小，因此函数/(/)=(P/A,I,6)是减函数，如图1所示，该函数的曲线经过A(18%,3.4976)、C(20%,3.3255)两点，函数曲线可能是类似于A0C的凸弧，也可能是类似于AMC的凹弧。是凸弧线还是凹弧线不细究，运用插值法来求使得年金现值系数为3.3333所对应的贴现率，即要找到坐标为（ffifl，3.3333)的B点。插值法的实质就是“逼近”，先取2个极值，然后采用从两边往中间逐步逼近的方法获得正确（最接近）的值。假使B点恰好落在线段AC上，那么B点坐标满足直线方程：y_yi=X-Xi 贝Ij:Jl~J\*2-*13.3333-3.3255二%-20%3.4976-3.3255_18%-20%解得p19.91%，SPIRR=19.91%。
娄亮华(广西经济管理干部学院，广西南宁53000
