浅谈向量在高中数学中的应用

一、向量在解决高中数学问题中的应用

向量在解决高中数学问题中的应用主要体现在许多方面，如：空间几何向量、线性向量等。比较突出的就是空间几何向量，应用比较广泛，主要应用于证明，计算等方面。由于空间几何类的数学问题比较抽象，要想解决此类问题就需要向量来将其转化，将几何问题转化为比较简单的代数问题，以便于计算和证明。通过调查分析，学生反映在证明几何问题时，大部分首选向量这一计算方式来解决问题。在传统的计算方法对比下，无论是学生还是教师更愿意采用向量的方法来解决问题。立体几何引入空间向量以后确实降低了解题的难度，而在求解过程中，要求学生有很强的运算能力，但由于计算繁琐，直观性较差，学生还是会有很多问题。最突出的问题就是缺乏空间立体感，还有繁琐的计算容易出现错误。数学几何的学习空间想象力十分重要，这就给向量使用带来一定的困难，许多学生在确定坐标时不确定，导致解决问题时出现各种错误。对空间向量的运用不熟练等问题也会直接影响解题速度。由此可见，向量的使用不能过于盲目，需要具体问题具体分析。

另外，向量在高中数学中使用较多，这就在一定程度上让学习养成依赖的习惯，虽然有些题目可以使用向量，解答稳定。但是确阻碍了学生思考和探究的热情，只依赖于基础的公式，不能学会活学活用，阻碍了学生创新能力的全面发展，思维过于狭隘，不懂得多方位思考问题。有些题只是简单的公式代入，甚至有时连图都不用参考，这将不利于培养学生的分析能力、空间想象能力。此外，学生对于向量知识结构体系了解不够全面。向量具有形与数的双重身份，它成为高中数学知识的交汇点，成为联系多项数学内容的桥梁，所以学习向量有助于学生理清各种知识间的联系，学生理解了这种联系，可以去构建和改善自己的数学认知结构。而现实过程中学生们掌握的向量知识是片面的、独立的，不能建立完整的知识结构体系，这也不利于学生对向量的学习。

最后，高中数学教材中对于向量的介绍比较粗略，不能帮助学生更加深入的了解，在一定程度上不能满足学生的学习，种种问题都是影响向量解决数学问题的因素。还有一些教学只重视硬式教学的目标，为了完成教学任务而去教学，不能拓展向量的运用范围，学习的知识比较局限，不利于学生综合能力的培养。

二、总结

通过对向量的深入了解和学习可以发现向量是一种十分有效的工具，在解决数学问题过程中发挥了重要的作用。只要正确运用就可以提高解决问题的能力。

作者：赵淑娟 单位：山东省临沂市高新实验中学