电镀电源控制算法的研究与仿真
来源：UC论文网2015-11-15 16:27
摘要：
摘 要： 在直流电镀工艺需要电源输出电流调节范围宽、输出电流值稳定的背景下，针对PID参数整定困难，积分分离的增量式PID阈值选定困难，智能算法结构复杂、不易实现这几个问题
摘 要： 在直流电镀工艺需要电源输出电流调节范围宽、输出电流值稳定的背景下，针对PID参数整定困难，积分分离的增量式PID阈值选定困难，智能算法结构复杂、不易实现这几个问题，首先改进了PID算法，然后将最小二乘法应用在PID参数整定中，最后将改进的PID算法应用在电镀电源的控制中，实现了对系统的精密控制。改进的PID算法结构简单，参数易于整定，阈值易于选取，仿真结果表明，改进的PID算法在电镀电源控制中取得了良好的效果。
关键词： 增量式PID； PID参数整定； 最小二乘法； 电镀电源
中图分类号： TN05?34； TP301.6 文献标识码： A 文章编号： 1004?373X（2015）15?0145?04
Research on electroplating power supply control algorithm and its simulation applications
GU Rong， WANG Baozhong， LIU Lang
（School of Electronics and Information， Jiangsu University of Science and Technology， Zhenjiang 212003， China）
Abstract： DC electroplating technique needs power supply output wide adjustment range current and stable current value. Under this background， the PID algorithm is improved because it is difficult to tune PID parameter， hard to choose integral se?parated incremental PID threshold， and intelligent algorithm has complex structure and is difficult to implement. Then the least square method is applied in PID parameter tuning. Then the improved PID algorithm is applied in electroplating power control， and the precise control to the system is achieved. The improved PID algorithm has the advantages of simple structure， easy to tuning， liable to select the threshold. The simulation results show that the improved PID algorithm has achieved good results in electroplating power supply control.
Keywords： incremental PID； PID parameter tuning； least square method； electroplating power supply
0 引 言
影响电镀质量的因素包括：阳极材料的质量、电镀液的成分、温度、通电时间、搅拌强度、析出的杂质、电流参数等[1]，其中电源是电镀最主要的设备。不同的电镀工艺对电源的要求是不一样的，如镀铜，采用脉动直流电能提高镀层光亮度；相反，对于镀铬，就只能用直流电才能得到良好的镀层，如果有交流成份，铬镀层的亮度会降低，甚至发白，发雾，变灰，直流中所含的交流成份越大，这种现象就越严重。除用得很少的铝件交流氧化直接用可调低压交流电外，其他基本上都采用直流电源。任何镀液都有一个获得良好镀层的电流密度范围，获得良好镀层的最大电流密度称为电流密度上限，获得良好镀层的最小电流密度称为电流密度下限，这就要求电源的输出电流从开机开始迅速达到设定值并保持稳定，纹波系数小。使用符合要求的直流电源是精密电镀的基本要求。据此，对电镀电源的控制算法进行研究，以使电源响应速度快、纹波系数低、电流调节范围宽、稳定可靠。电镀电源的目标输出电流波形如图1所示。
图1 目标电流波形
1 系统仿真模型
利用Matlab/Simulink建立仿真模型如图2所示。
1.1 控制算法
PID控制器是目前应用最为广泛的一种控制器，它利用受控系统的输入输出数据来设计，结构简单，使用方便[2]，因此本文拟采用PID算法控制电镀电源。PID算法原理框图如图3所示。
图2 电镀电源Matlab仿真模型
图3 PID控制系统原理框图
增量式PID算法是对PID算法公式进行变换得到的，由于增量式PID算法具有计算量小，易于实现的优点，所以首先采用增量式PID算法。
1.2 增量式PID算法
增量式PID算法中控制器的输出是系统控制量的增量[Δuk。]当系统的执行机构所需的不是控制量本身，而是控制量的增量时，应该使用增量式PID算法对系统进行控制。增量式PID的控制规律如下：[Δuk=kp[e（k）-e（k-1）]+kie（k）+kd[e（k）-2e（k-1）+e（k-2）]] （1）
将增量式PID应用到系统中，设定值为4 000，得出仿真图如图4所示。
图4 增量式PID调节图
PID算法中的积分环节主要作用是消除静差，但如果积分作用参与了系统调节的整个过程，由于起始阶段系统偏差较大，很容易造成积分饱和，导致PID公式的运算结果超过执行机构的最大控制量，使系统输出量存在较大的超调，甚至引起大的振荡[3]，如图4所示。这样的电源存在诸如响应不够快、超调、稳定性不够好等问题，这样的电源应用在电镀生产中势必会影响产品质量。为改善超调和振荡问题，将积分作用从PID算法中分离出来，即改为采用增量式积分分离PID算法。
1.3 增量式积分分离PID控制算法
积分分离的具体做法是：当系统的输出误差较大时，积分作用不参与调节；当系统的输出误差较小时，加入积分控制来消除静差。其具体实现步骤如下[4]：
（1） 根据实际情况，人为设定阈值[ε>0]；
（2） 当[error（k）>ε]时，采用PD控制；
（3） 当[error（k）≤ε]时，采用PID控制。
增量式积分分离控制算法可表示为：
[Δuk=kp[e（k）-e（k-1）]+βkie（k）+kd[e（k）-2e（k-1）+e（k-2）]]
（2）
其中[β]为积分项的开关系数。
[β=1，error（k）≤ε0，error（k）>ε] （3）
将增量式积分分离PID算法应用到系统中，仿真得到如图5，图6所示波形，这两幅图为阈值分别是300和100，给定值分别为4 000和600时系统的输出电流波形。
图5 给定值为4 000时输出电流波形
图6 给定值为600时输出电流波形
由仿真图可知，增量式积分分离PID控制算法一定程度上解决了增量式PID算法中的超调和振荡问题，如图5中阈值为300时的情形，但是由于电镀电源输出电流大，调节范围宽，阈值设定就成了一个比较棘手的问题，对于小的设定值，阈值过大，达不到积分分离的目的，如图6所示，阈值为300时系统存在超调；对于大的设定值，阈值设定过小，系统可能进不了积分作用区间，会出现较大的残差，如图5所示，阈值为100时系统存在较大的静差，大约为200。仿真结果表明，对于调节范围宽的电镀电源系统，增量式积分分离PID控制算法不能兼顾各设定值下的系统输出电流波形。为了解决系统由于阈值选择不当而出现的超调或静差问题，拟改进增量式积分分离PID控制算法。
1.4 改进的增量式积分分离PID算法
即使是对于同一个系统，不同的输出值所允许的误差绝对值都是不一样的，系统通常会规定一个允许的误差百分比，即要求误差和设定值的比值在允许的范围内，据此，本文将系统给定值[r]引入算法，利用误差[error（k）]和给定值[r]的比值作为开关系数的判断条件，将误差和给定值的比值叫做误差百分比，改进的增量式积分分离PID算法具体实现步骤如下：
（1） 根据系统允许的误差百分比设定阈值[ε>0]；
（2） 当[error（k）r>ε]时，采用PD控制；
（3） 当[error（k）r≤ε]时，采用PID控制。
改进的积分分离PID控制算法公式和增量式积分分离PID算法的公式无异，不同点在于开关系数的判断条件变为：
[β=1，error（k）r≤ε0，error（k）r>ε] （4）
改进后的积分分离PID控制算法仿真图如图7所示。
图7 改进的积分分离PID控制算法仿真图
2 PID参数整定
PID算法的三个参数是应用该算法的重点和难点，它们共同决定系统最终的控制效果[5]。工程上，PID控制器的参数常常是通过试凑，或者通过实验经验来确定。这些方法不仅耗时，还依赖专家经验。利用Matlab可以在系统投入运行前对系统进行仿真，在此基础上，虽然不能准确建立系统的数学模型，但是可以降低系统的不确定性[6]。要了解系统，首先要了解系统的输入输出关系。通过对系统进行仿真得出了一组输入输出数据，如表1所示。系统的输入为PWM波的比较值，输出为电流大小。
表1 电源系统仿真输入（PWM比较值）和输出（电流）关系
关键词： 增量式PID； PID参数整定； 最小二乘法； 电镀电源
中图分类号： TN05?34； TP301.6 文献标识码： A 文章编号： 1004?373X（2015）15?0145?04
Research on electroplating power supply control algorithm and its simulation applications
GU Rong， WANG Baozhong， LIU Lang
（School of Electronics and Information， Jiangsu University of Science and Technology， Zhenjiang 212003， China）
Abstract： DC electroplating technique needs power supply output wide adjustment range current and stable current value. Under this background， the PID algorithm is improved because it is difficult to tune PID parameter， hard to choose integral se?parated incremental PID threshold， and intelligent algorithm has complex structure and is difficult to implement. Then the least square method is applied in PID parameter tuning. Then the improved PID algorithm is applied in electroplating power control， and the precise control to the system is achieved. The improved PID algorithm has the advantages of simple structure， easy to tuning， liable to select the threshold. The simulation results show that the improved PID algorithm has achieved good results in electroplating power supply control.
Keywords： incremental PID； PID parameter tuning； least square method； electroplating power supply
0 引 言
影响电镀质量的因素包括：阳极材料的质量、电镀液的成分、温度、通电时间、搅拌强度、析出的杂质、电流参数等[1]，其中电源是电镀最主要的设备。不同的电镀工艺对电源的要求是不一样的，如镀铜，采用脉动直流电能提高镀层光亮度；相反，对于镀铬，就只能用直流电才能得到良好的镀层，如果有交流成份，铬镀层的亮度会降低，甚至发白，发雾，变灰，直流中所含的交流成份越大，这种现象就越严重。除用得很少的铝件交流氧化直接用可调低压交流电外，其他基本上都采用直流电源。任何镀液都有一个获得良好镀层的电流密度范围，获得良好镀层的最大电流密度称为电流密度上限，获得良好镀层的最小电流密度称为电流密度下限，这就要求电源的输出电流从开机开始迅速达到设定值并保持稳定，纹波系数小。使用符合要求的直流电源是精密电镀的基本要求。据此，对电镀电源的控制算法进行研究，以使电源响应速度快、纹波系数低、电流调节范围宽、稳定可靠。电镀电源的目标输出电流波形如图1所示。
图1 目标电流波形
1 系统仿真模型
利用Matlab/Simulink建立仿真模型如图2所示。
1.1 控制算法
PID控制器是目前应用最为广泛的一种控制器，它利用受控系统的输入输出数据来设计，结构简单，使用方便[2]，因此本文拟采用PID算法控制电镀电源。PID算法原理框图如图3所示。
图2 电镀电源Matlab仿真模型
图3 PID控制系统原理框图
增量式PID算法是对PID算法公式进行变换得到的，由于增量式PID算法具有计算量小，易于实现的优点，所以首先采用增量式PID算法。
1.2 增量式PID算法
增量式PID算法中控制器的输出是系统控制量的增量[Δuk。]当系统的执行机构所需的不是控制量本身，而是控制量的增量时，应该使用增量式PID算法对系统进行控制。增量式PID的控制规律如下：[Δuk=kp[e（k）-e（k-1）]+kie（k）+kd[e（k）-2e（k-1）+e（k-2）]] （1）
将增量式PID应用到系统中，设定值为4 000，得出仿真图如图4所示。
图4 增量式PID调节图
PID算法中的积分环节主要作用是消除静差，但如果积分作用参与了系统调节的整个过程，由于起始阶段系统偏差较大，很容易造成积分饱和，导致PID公式的运算结果超过执行机构的最大控制量，使系统输出量存在较大的超调，甚至引起大的振荡[3]，如图4所示。这样的电源存在诸如响应不够快、超调、稳定性不够好等问题，这样的电源应用在电镀生产中势必会影响产品质量。为改善超调和振荡问题，将积分作用从PID算法中分离出来，即改为采用增量式积分分离PID算法。
1.3 增量式积分分离PID控制算法
积分分离的具体做法是：当系统的输出误差较大时，积分作用不参与调节；当系统的输出误差较小时，加入积分控制来消除静差。其具体实现步骤如下[4]：
（1） 根据实际情况，人为设定阈值[ε>0]；
（2） 当[error（k）>ε]时，采用PD控制；
（3） 当[error（k）≤ε]时，采用PID控制。
增量式积分分离控制算法可表示为：
[Δuk=kp[e（k）-e（k-1）]+βkie（k）+kd[e（k）-2e（k-1）+e（k-2）]]
（2）
其中[β]为积分项的开关系数。
[β=1，error（k）≤ε0，error（k）>ε] （3）
将增量式积分分离PID算法应用到系统中，仿真得到如图5，图6所示波形，这两幅图为阈值分别是300和100，给定值分别为4 000和600时系统的输出电流波形。
图5 给定值为4 000时输出电流波形
图6 给定值为600时输出电流波形
由仿真图可知，增量式积分分离PID控制算法一定程度上解决了增量式PID算法中的超调和振荡问题，如图5中阈值为300时的情形，但是由于电镀电源输出电流大，调节范围宽，阈值设定就成了一个比较棘手的问题，对于小的设定值，阈值过大，达不到积分分离的目的，如图6所示，阈值为300时系统存在超调；对于大的设定值，阈值设定过小，系统可能进不了积分作用区间，会出现较大的残差，如图5所示，阈值为100时系统存在较大的静差，大约为200。仿真结果表明，对于调节范围宽的电镀电源系统，增量式积分分离PID控制算法不能兼顾各设定值下的系统输出电流波形。为了解决系统由于阈值选择不当而出现的超调或静差问题，拟改进增量式积分分离PID控制算法。
1.4 改进的增量式积分分离PID算法
即使是对于同一个系统，不同的输出值所允许的误差绝对值都是不一样的，系统通常会规定一个允许的误差百分比，即要求误差和设定值的比值在允许的范围内，据此，本文将系统给定值[r]引入算法，利用误差[error（k）]和给定值[r]的比值作为开关系数的判断条件，将误差和给定值的比值叫做误差百分比，改进的增量式积分分离PID算法具体实现步骤如下：
（1） 根据系统允许的误差百分比设定阈值[ε>0]；
（2） 当[error（k）r>ε]时，采用PD控制；
（3） 当[error（k）r≤ε]时，采用PID控制。
改进的积分分离PID控制算法公式和增量式积分分离PID算法的公式无异，不同点在于开关系数的判断条件变为：
[β=1，error（k）r≤ε0，error（k）r>ε] （4）
改进后的积分分离PID控制算法仿真图如图7所示。
图7 改进的积分分离PID控制算法仿真图
2 PID参数整定
PID算法的三个参数是应用该算法的重点和难点，它们共同决定系统最终的控制效果[5]。工程上，PID控制器的参数常常是通过试凑，或者通过实验经验来确定。这些方法不仅耗时，还依赖专家经验。利用Matlab可以在系统投入运行前对系统进行仿真，在此基础上，虽然不能准确建立系统的数学模型，但是可以降低系统的不确定性[6]。要了解系统，首先要了解系统的输入输出关系。通过对系统进行仿真得出了一组输入输出数据，如表1所示。系统的输入为PWM波的比较值，输出为电流大小。
表1 电源系统仿真输入（PWM比较值）和输出（电流）关系
