智能流量计超声信号的混沌加密通信研究

　　摘要：为提高智能流量计超声信号在无线远传过程中的安全性，并满足智能流量计的小系统的资源配置需求，文章通过对分数阶Liu超混沌系统进行离散化和对信号进行混沌置乱，采用基于分数阶Liu超混沌系统的加密通信方式对超声信号进行发送和接收，通过试验验证了方案的可行性，为智能流量计超声信号的无线远传安全保障提供了可行性途径。

　　关键词：智能流量计；超声信号；分数阶Liu超混沌系统；加密通信

　　中图分类号：TN911.7文献标识码：A文章编号：2096-4706（2020）16-0055-04

　　0引言

　　智能流量計采用超声信号进行流量非接触式测量，不仅测量方式安全、测量对象范围广，而且拆装方便，在流量测量中广泛使用。随着智能流量计向着网络化、集群化发展，智能流量计无线远传系统应用越来越广泛，但其信号的安全风险也随之加大，智能流量计信号加密通信成为研究重点。智能流量计属于小系统，配置资源有限，因此，智能流量计信号加密通信需要执行效率较高的方式。混沌加密是一种动态加密方法，混沌信号的高度随机性、不可预测性、高度复杂性、宽带频谱特性和系统方程、参数及初始条件的确定性以及易于实现性，使之极具密码学的应用价值，且由于其处理速度与密钥长度无关，适合于智能流量计信号加密。

　　为提高混沌系统复杂性，这里用于加密的混沌系统使用分数阶Liu超混沌系统。研究过程中，通过对分数阶Liu超混沌系统的离散化和对信号的混沌置乱，采用基于分数阶Liu超混沌系统的加密通信方式对超声信号进行加密通信，以提高智能流量计超声信号在无线远传过程中的安全性保障。

　　重庆电子工程职业学院电子与物联网学院致力于无线物联系统和智能电子系统方面的教学和科研，作者在主持开展重庆市教委科技项目“智能流量计物联数据混沌加密研究”的科研过程中，设计了基于混沌的智能流量计信号的传输系统，在本系统设计中选择合适的混沌加密系统、流量传感器等软硬件主体，实现对智能流量计超声信号的混沌加密通信。鉴于超声传感器具有广泛的应用领域，本项研究中的超声信号方面研究成果也应用在了重庆市教委科学技术研究计划青年项目“基于AI的可穿戴智能康复机器人研究”中可穿戴智能康复机器人的非接触智能感知方面。

　　1分数阶超混沌系统离散化

　　这里选取常用的分数阶Liu超混沌系统作为加密的混沌系统[1]，其动力学方程为：

　　（1）

　　式（1）中，a、b、k、c、h、e均为系统参数，q为分数阶的阶数，t为各变量的时间参数。需要说明的是x、y、z、w这些变量的导数阶数q可以取不同阶数值，即q在各微分方程中可以分别是q1、q2、q3、q4。

　　为了能使分数阶混沌系统可程序化执行，对分数阶Liu超混沌系统进行预估-校正法分析，并进行离散化处理，其离散化形式为：

　　式（2）中，n为递推次序，j为递推计算中的累加变量，x*、y*、z*和w*分别为x、y、z和w的预估量，Г为Gamma函数定义式运算规则；另外：

　　且：

　　β=[（n-j+1）q-（n-j）]，0≤j<1

　　当分数阶Liu超混沌系统确定了系统参数、初始值和分数阶的阶数之后就可以根据式（2）编写分数阶Liu超混沌系统的求解程序。

　　这里设置系统参数a、b、k、c、h、e分别为10、40、10、2.5、4、2.5；初始值x0、y0、z0、w0分别为0.5、0.5、0.2、0.2；分数阶的阶数q1、q2、q3、q4分别为0.90、0.93、0.95、0.98。使用预估-校正法经过5000次迭代后，该分数阶Liu超混沌系统三维相图如图1所示。

　　相图分析法是分数阶混沌系统混沌特性分析重要的直观方法之一，图1（a）、图1（b）、图1（c）、图1（d）分别为分数阶Liu超混沌系统x、y、z、w这4个变量中依次选择3个变量呈现出的三维相图，从图1中可以看出Liu超混沌系统比三维混沌系统有更加丰富的变量空间，因此也更有利于混沌加密系统密钥空间的产生和扩展。

　　2混沌置乱加密

　　对智能流量计信号实施分数阶Liu超混沌系统的置乱加密分为三个阶段：混沌置乱数列生成、数据置乱处理加密和扩散加密[2]。扩散加密阶段是否进行，可根据智能流量计信息的安全要求和硬件运行能力进行取舍。

　　这里，混沌置乱数列为式（2）所示的分数阶Liu超混沌系统生成。在确定分数阶Liu超混沌系统的系统参数（a，b，k，c，h，e）、分数阶的阶数（q1、q2、q3、q4）以及初始值（x0、y0、z0、w0）后，就可以根据式（2）对该超混沌系统进行数值递推，生成加密所需的离散（超）混沌数列X、Y、Z、W。

　　数据置乱处理加密过程中，智能流量计产出的流量信号量化成顺序数据后生成数据矩阵，通过分数阶Liu超混沌系统产生的混沌数列作为索引向量分别进行行方向和列方向上的重新排列，从而达到数据置乱的目的。

　　智能流量计产生的流量数据在进行置乱处理后已经起到加密的效果，但仍然存在着被统计破解、差方破解等破解攻击的风险，因此需要进一步对置乱加密后的智能流量计流量数据进行扩散加密。扩散加密通过对相邻数据实施数据平滑处理，模糊各数据间的统计学特性，从而提升抗统计破解、差方破解的能力。

　　混沌置乱数列生成、数据置乱处理加密和扩散加密等具体步骤参照文献[2]。生成的（超）混沌数列可以任意两两组合。

　　3通信试验

　　为验证智能流量计超声信号的分数阶混沌置乱加密的可行性，采用上文式（1）的分数阶Liu超混沌系统，系统各参数配置同上文给出的配置，生成64位长度的混沌数列X、Y、Z、W，并选择其中的数列X、Y作为混沌置乱数列用于置乱加密。

　　鉴于试验中TDS-100H型手持式超声波流量计本体设计空间的限制，尚未能将发送系统安装在TDS-100H型手持式超声波流量计中进行试验。

　　这里，试验装置主要由TDS-100H型手持式超声波流量计配备的超声探头和智能终端水情检测系统组装改造而成，间接验证超声波流量计信号的混沌加密通信的可行性。TDS-100H型手持式超声波流量计超声探头和智能终端水情系统分别如图2（a）和图2（b）所示。超声探头加装在智能水情系統中，以探测水体深度为探测目标进行混沌加密通信试验，超声探头由原4.5V直流供电改为5.0V直流供电。

　　图2（b）中智能终端水情系统的发送端和接收端均采用STC89C51单片机作为主控CPU，写入发送端信号加密程序和接收端解密程序。限于STC89C51单片机系统限制，这里直接将由分数阶Liu超混沌系统已经产生的长度为64位的数列X、Y作为混沌置乱数列以双精度数据格式固定存放在程序内。信号传输采用ZigBee收发模块和Wi-Fi方式。为改善超声探头的探测导向性，可以添加超声导向筒加装在发送端底部。

　　为验证超声信号的加密传输性能，在野外水域中将带有超声探头的发送端放置在遥控船上，并以工程测绘方式确定水域测量基点，利用带有超声探头的水情发送端对水域进行水深探测，同时系统进行方位坐标数据的记录。

　　通过接收端接收到的数据并经过反置乱解密获得水深及位置坐标数据，在手机端呈现出水深等数据，如图3（a）所示；根据获得的水深及位置数据使用MATLAB软件绘制出水域底局部地形图，如图3（b）所示。

　　从图3（a）手机端的水深数据正常显示以及图3（b）水域底局部地形图可以看出，通信过程中的数据加密和解密过程是正常的，同时验证了基于分数阶Liu超混沌置乱加密的超声信号数据通信方案的可行性。

　　4改进建议

　　TDS-100H型手持式超声波流量计配备的超声探头适用于多种类型的智能超声流量计。通过基于分数阶Liu超混沌置乱加密的超声信号数据通信试验证明该方案可行性的同时，在混沌加密通信的工程应用中，由于信道噪声和干扰以及单片机数据处理过程中的舍入误差等因素的存在，必须考虑信号发送端和接收端的同步问题，以免造成信号解密失序，必要时可以采用同步头处理方式进行同步修正；另外，超声信号在接收过程中根据介质不同会产生测量精度方面较大的偏差[3]，属于信号前端问题，工程应用中结合经验数值进行档位调节修正可以收到较好效果，在进行数据通信试验中数据较大偏差时要考虑这方面的原因，以免造成其他方面的误判。

　　5结论

　　超声流量计作为智能流量计中的重要大类，同时也是流量计远传系统的重要终端节点，其超声信号的数据在无线远传过程中的安全性和加密开销的问题亟待解决。本文根据混沌信号的高度随机性、不可预测性、高度复杂性、宽带频谱特性和系统方程、参数及初始条件的确定性以及易于实现性等优良的密码学特性，选用混沌加密方式对智能流量计超声系统进行加密，为拓展密钥空间，进一步选择复杂性相对较大的分数阶Liu超混沌系统作为加密混沌系统。通过在智能终端水情系统和超声探头组成的硬件平台上实施分数阶Liu超混沌系统的离散化和对信号的混沌置乱，并完成数据的发送端和接收端的加密解密过程，不仅验证了智能流量计超声信号的混沌加密通信的可行性、提供了硬件设计思路，同时也拓宽了分数阶实际应用的领域。

　　作者简介：林涛（1977—），男，汉族，河北文安人，副教授，博士，研究方向：传感器智能控制技术；毛朝庆（1981—），男，瑶族，广西宜州人，实验师，硕士，研究方向：电子信息工程。