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是一个完全数。再做些铺垫。梅森素数：梅森猜想，当n为素数时，所有形式为2^n-1的数都是素数。我们知道这不是真的。例如，2^11-1=2047=23×89开放性问题：是否有无限多的梅森素数？目前我们知道47个梅森素数。欧拉在18世纪提出，任何偶数完全素数的形式都是2^(n-1)(2^n-1)。
梅森素数与完全数完全数是等于其真因数之和的数。比如6和28均为完全数。欧几里得《几何原本》第9卷的命题36给出了求某些完全数的方法：15.1欧几里得完全数公式：如果2p−12p−12^p-1是素数，则2p−1(2p−1)2p−1(2p−1)2^{p-1}(2^p-1)是完全数证明：质因子分解一下，由等比公式易证。
梅森素数是数论研究的一项重要内容，也是当今科学探索的热点和难点之一。早在公元前4世纪，古希腊数学大师欧几里得就开创了探寻“2的P次方减1”型素数的先河。他在《几何原本》中论述完全数时就曾研究过这种特殊的素数。由于梅森素数...
梅森数与梅森素数梅森数(Mersennenumber)又称麦森数，是指形如2^p－1的正整数，其中指数p是素数，常记为Mp。若其是素数，则称为梅森素数。———————注意———————梅森数：满足2^p—1的所有数，...
原子说相信事物不可分割不仅指导着古希腊人研究物质而且指导着他们对数的研究。欧几里得及其同时代人认识到，某些整数如2，3，5，7及11是根本不能被除尽的。这些只能被它们自身和1整除的数被称为素数。那些不是素数的数如4，6，8，9，10等等有另外的除数。
将自然数以螺旋形式排列，并标出其中的素数，我们就能看到一个迷人且奇妙的图形，称之为“乌兰螺旋”（Ulamspiral）2012年，日本东京大学（KyotoUniversity）的数学家望月新一（ShinichiMochizuki）在发表了一篇长达500页的论文来证明abc猜想...
2300多年来，人类仅发现49个梅森素数。2016年1月7日，美国数学家库珀发现第49个梅森素数，即2的74207281次方减1。这个超大素数有22338618位，是目前已知的最大素数。如果用普通字号将它连续打印下来，它的长度可超过65千米！
梅森的工作极大地激发了人们研究2^P－1型素数的热情，成为素数研究的一个转折点和里程碑。.为了纪念他，数学界就把这种数称为“梅森数”，并以Mp记之（其中M为梅森姓名的首字母），即Mp=2^P－1。.如果梅森数为素数，则称之为“梅森素数”（即2^P－1型素数...
由于梅森素数的探究需要多种学科和技术的支持，所以许多科学家认为：梅森素数的研究成果，在一定程度上反映了一个国家的科技水平。可以在此预言：完美数这颗数学宝库中的璀璨明珠正以其独特魅力，吸引着更多的有志者去探寻和研究。—THE…
梅森素数的探索之旅.2009年5月22日，对于很多人来说并不是什么特别的日志，不过数学界这边又传来了一个“喜讯”：我们已经找到了第47个梅森素数，即242643801−1是一个素数！.新的素数已于6月12日通过法国的TonyReix的验证，这是目前的第二…