微探初中数学教学中“中小衔接”
来源：UC论文网2015-12-04 21:24
摘要：
一、做好教学内容的衔接 中学 数学的数与代数这部分内容与 小学 数学内容紧密联系。数与代数内容分为三大块，一是有理数，二是式子，三是方程。 1.算术数与有理数。 小学 数学是
一、做好教学内容的衔接
中学数学的“数与代数”这部分内容与小学数学内容紧密联系。“数与代数”内容分为三大块，一是有理数，二是式子，三是方程。
1.算术数与有理数。小学数学是在算术数中研究问题的，而中学数学一开始就有有理数，因此，从算术数过渡到有理数是一大转折，为此，须抓住以下几点：
（1）讲清楚具有相反意义的量，是引入负数的关键。例如，如何区别零上温度和零下温度这两个具有相反意义的量呢？又如，珠穆朗玛峰的海拔高度和吐鲁番盆地的海拔高度是具有相反意义的量等等，在教学中可以多举一些例子，让学生了解为了区别具有相反意义的量必须引入一种新的数——负数。
（2）逐步加深对有理数的认识。首先，让学生清楚地认识到有理数与算术数的根本区别，有理数是由两部分组成：符号部分和数字部分（即算术数）。这样，对有理数的概念的理解，运算的掌握就简便多了。其次，让学生清楚有理数的分类与小学的算术数相比只是多了负整数和负分数。
（3）有理数的运算，其实是由两部分组成：小学学习过的运算加上中学学习过的“符号”确定，只要特别注意符号的确定，那么有理数的运算就不成为难点了。
2.数与代数式。从小学数学的特殊的、具体的数到中学的一般的、抽象的代数式，这是数学思维上的一次飞跃，因此，在教学时，要逐步引导学生过好这一关。
（1）用字母表示数的必要性。以学生在小学学过的用字母表示数的例子，如：加法交换律a+b=b+a；乘法交换律ab=ba及一些公式正方形周长、面积公式L=4a，S=a2等，说明由字母表示数能简明、扼要地表达数量之间的关系，可以更方便地研究和解决问题。
（2）加深对字母a的认识。许多学生由于对字母a表示数的意义理解不透，经常错误地认为-a一定是负数，因此，在教学上必须帮助学生理解a的含义，知道a可能是负数，而-a不一定是负数等问题。
首先让学生弄清楚符号“-”的三种作用。①运算符号，如5-3表示5减3，2-4表示2减4；②性质符号，如-1表示负1，5+（-3）表示5加上负3；③在某个数前面加上“-”号，表示该数的相反数，如-3表示3的相反数，-（-3）表示-3的相反数，-a表示a的相反数。然后再说明a表示有理数，可以是正数，可以是负数，亦可以是零，即包括符号和数字，这样，学生才能真正理解a，-a所包含的意义。
（3）加强数学语言的训练及列代数式的训练。如：a是正数表示为a>0，a是负数表示为a<0，某数a的2倍表示为2a等。
3.算术解法与代数解法。在小学，解应用题采用算术解法，而中学需用代数解法（列方程）。算术解法是把未知量放在特殊地位，设法通过已知量求出未知量；而代数解法是把所求的量与已知量放在平等的地位，找出各量之间的等量关系，建立方程而求出未知量。因此，在教学中必须做好这方面的衔接，让学生明白有些问题用算术解法是不方便的，最好用代数解法，只要找出相等关系，用等式表示出来就列出了方程，再利用解方程的方法，就可以求出未知数的值。
二、教学方法的衔接
1.新旧联系。心理学研究表明：学习者必须积极主动地使新知识与自己认知结构中有关的旧知识发生相互作用，旧知识才能得到改造，新知识才能获得实际意义，因此，在传授新知时，必须注意抓住新、旧知识的联系，指导学生进行类比、对照，并区别新旧异同，从而揭示新知的本质。
2.激发兴趣。（1）要融洽师生关系。学生刚入初中时，由于环境和教学的对象变了，特别是对教他的老师持有一种既畏惧、又信任的心理状态，往往对老师采取一种“琢磨”的态度，因此，教师要以火一般的热情去温暖学生的心田，消除学生的心理障碍；特别是在课内，要多用学生日常生活中切身感受的事例，别出心裁的比喻和推理、巧妙的计算方法，诱发学生强烈的好奇心和求知欲。（2）要利用课内和课外有利时机，对不同层次学生开展一些形式多样、活泼有趣的数学活动，活跃学生的身心，调动学生的学习积极性。
3.针对特点，注重认知规律。小学生的思维特点是以直观形象思维为主，他们是在听到、看到、感受到的同时进行思维的，小学教师一般采用的是与之相适应的教学方法，而中学数学，则需要逐步发展学生的抽象思维能力，必须遵循由具体到抽象、由感性到理性的认知规律，借助使用实物、模型、图片、图示等来启发诱导学生积极思维，加深理解，及时注意把有关的数学知识进行概括、抽象，以此逐步引导学生加深由片面到全面、由现象到本质、由外部联系到内部联系的理解。
三、学习方法的衔接
1.指导自学。预习实质上是学生自学的开始，在小学阶段一般不那么重视，因此，到了中学大多数学生不会预习，即使预习了也只是将课程走马观花地看一遍，因此，教师要注重指导学生课前预习。
2.勤于思考。小学生听课或看书往往不注重思考，或者说是不会思考，不去想想为什么。因此，在进入中学后要重视教会学生思考。提出一些符合学生认知水平又有一定的思考价值的问题，启迪学生的思维这一基点出发，要教会学生养成一边听讲一边思考的习惯，使学生的多种感官都参与活动，无论是课前、课内还是课后，都要指导学生去研究课本，多问几个为什么，从而加深对定义、定理、法则的理解。
3.强化训练，及时复习。就书面练习来看，小学生往往重结果而轻过程，进入初中后，虽然独立意识日趋提高，但并未成熟，如何去巩固运用所学的知识呢？一是要指导学生进行复习小结，及时再现当天或章节单元所学的知识。二是培养学生积累资料，即及时将平时作业、单元练习中技巧性强的题目收集，便于复习时参考，从而提高解题能力，巩固所学的知识。
中学数学的“数与代数”这部分内容与小学数学内容紧密联系。“数与代数”内容分为三大块，一是有理数，二是式子，三是方程。
1.算术数与有理数。小学数学是在算术数中研究问题的，而中学数学一开始就有有理数，因此，从算术数过渡到有理数是一大转折，为此，须抓住以下几点：
（1）讲清楚具有相反意义的量，是引入负数的关键。例如，如何区别零上温度和零下温度这两个具有相反意义的量呢？又如，珠穆朗玛峰的海拔高度和吐鲁番盆地的海拔高度是具有相反意义的量等等，在教学中可以多举一些例子，让学生了解为了区别具有相反意义的量必须引入一种新的数——负数。
（2）逐步加深对有理数的认识。首先，让学生清楚地认识到有理数与算术数的根本区别，有理数是由两部分组成：符号部分和数字部分（即算术数）。这样，对有理数的概念的理解，运算的掌握就简便多了。其次，让学生清楚有理数的分类与小学的算术数相比只是多了负整数和负分数。
（3）有理数的运算，其实是由两部分组成：小学学习过的运算加上中学学习过的“符号”确定，只要特别注意符号的确定，那么有理数的运算就不成为难点了。
2.数与代数式。从小学数学的特殊的、具体的数到中学的一般的、抽象的代数式，这是数学思维上的一次飞跃，因此，在教学时，要逐步引导学生过好这一关。
（1）用字母表示数的必要性。以学生在小学学过的用字母表示数的例子，如：加法交换律a+b=b+a；乘法交换律ab=ba及一些公式正方形周长、面积公式L=4a，S=a2等，说明由字母表示数能简明、扼要地表达数量之间的关系，可以更方便地研究和解决问题。
（2）加深对字母a的认识。许多学生由于对字母a表示数的意义理解不透，经常错误地认为-a一定是负数，因此，在教学上必须帮助学生理解a的含义，知道a可能是负数，而-a不一定是负数等问题。
首先让学生弄清楚符号“-”的三种作用。①运算符号，如5-3表示5减3，2-4表示2减4；②性质符号，如-1表示负1，5+（-3）表示5加上负3；③在某个数前面加上“-”号，表示该数的相反数，如-3表示3的相反数，-（-3）表示-3的相反数，-a表示a的相反数。然后再说明a表示有理数，可以是正数，可以是负数，亦可以是零，即包括符号和数字，这样，学生才能真正理解a，-a所包含的意义。
（3）加强数学语言的训练及列代数式的训练。如：a是正数表示为a>0，a是负数表示为a<0，某数a的2倍表示为2a等。
3.算术解法与代数解法。在小学，解应用题采用算术解法，而中学需用代数解法（列方程）。算术解法是把未知量放在特殊地位，设法通过已知量求出未知量；而代数解法是把所求的量与已知量放在平等的地位，找出各量之间的等量关系，建立方程而求出未知量。因此，在教学中必须做好这方面的衔接，让学生明白有些问题用算术解法是不方便的，最好用代数解法，只要找出相等关系，用等式表示出来就列出了方程，再利用解方程的方法，就可以求出未知数的值。
二、教学方法的衔接
1.新旧联系。心理学研究表明：学习者必须积极主动地使新知识与自己认知结构中有关的旧知识发生相互作用，旧知识才能得到改造，新知识才能获得实际意义，因此，在传授新知时，必须注意抓住新、旧知识的联系，指导学生进行类比、对照，并区别新旧异同，从而揭示新知的本质。
2.激发兴趣。（1）要融洽师生关系。学生刚入初中时，由于环境和教学的对象变了，特别是对教他的老师持有一种既畏惧、又信任的心理状态，往往对老师采取一种“琢磨”的态度，因此，教师要以火一般的热情去温暖学生的心田，消除学生的心理障碍；特别是在课内，要多用学生日常生活中切身感受的事例，别出心裁的比喻和推理、巧妙的计算方法，诱发学生强烈的好奇心和求知欲。（2）要利用课内和课外有利时机，对不同层次学生开展一些形式多样、活泼有趣的数学活动，活跃学生的身心，调动学生的学习积极性。
3.针对特点，注重认知规律。小学生的思维特点是以直观形象思维为主，他们是在听到、看到、感受到的同时进行思维的，小学教师一般采用的是与之相适应的教学方法，而中学数学，则需要逐步发展学生的抽象思维能力，必须遵循由具体到抽象、由感性到理性的认知规律，借助使用实物、模型、图片、图示等来启发诱导学生积极思维，加深理解，及时注意把有关的数学知识进行概括、抽象，以此逐步引导学生加深由片面到全面、由现象到本质、由外部联系到内部联系的理解。
三、学习方法的衔接
1.指导自学。预习实质上是学生自学的开始，在小学阶段一般不那么重视，因此，到了中学大多数学生不会预习，即使预习了也只是将课程走马观花地看一遍，因此，教师要注重指导学生课前预习。
2.勤于思考。小学生听课或看书往往不注重思考，或者说是不会思考，不去想想为什么。因此，在进入中学后要重视教会学生思考。提出一些符合学生认知水平又有一定的思考价值的问题，启迪学生的思维这一基点出发，要教会学生养成一边听讲一边思考的习惯，使学生的多种感官都参与活动，无论是课前、课内还是课后，都要指导学生去研究课本，多问几个为什么，从而加深对定义、定理、法则的理解。
3.强化训练，及时复习。就书面练习来看，小学生往往重结果而轻过程，进入初中后，虽然独立意识日趋提高，但并未成熟，如何去巩固运用所学的知识呢？一是要指导学生进行复习小结，及时再现当天或章节单元所学的知识。二是培养学生积累资料，即及时将平时作业、单元练习中技巧性强的题目收集，便于复习时参考，从而提高解题能力，巩固所学的知识。
