提高高中数学课堂教学效率的探讨

　　【摘要】高中数学难教，尤其到高三复习阶段。但我们数学老师只要多想办法，激发学生兴趣，让他们在课堂上能够积极思维，同时让学生掌握一些数学推理方法，那么，高中数学教学的效率还是能够逐步提高的，即使到了高三复习阶段，数学教学仍会有一定的效果。

　　【关键词】高中数学教学效率探讨

　　到了高中阶段（尤其是高三年级），数学课越来越难上，学生成绩两极分化的现象非常严重，所以课堂教学（含复习课）效率极其低下。如何提高高中数学课堂教学（含复习课）的效率呢？笔者作了一些探讨。

　　一、情境创设，激发兴趣

　　很多老师认为，学生学习数学的兴趣主要是在小学和初中阶段培养，到了高中，起始年级也还可以再鼓励鼓励，到了高二、高三，学生的数学成绩就基本“定型”了，再怎么培养兴趣和鼓励也没有用了，老师和学生都只能“坐以待毙”或者说“等死”。这种看法是错误的。其实，学生到了高中阶段，哪怕是到了高三年级，学生通过鼓励和激发兴趣，成绩还是能够上一个台阶的，其中有部分学生还能上一个很大的台阶。这就看我们老师如何通过情境创设，来激发他们的兴趣了。

　　好的问题情境设置，能够让学生眼前一亮，从而激发他们的兴趣，让他们想学，想去创造。如学习《导数在函数单调性的应用》，本节的核心是导数在函数单调性中的应用，而导数核心模型是3次函数模型。笔者为了提高学生的兴趣，增强学习的自信心，选择了2015江苏高考题的第19题（2）讨论f（x）的单调性，作为情境引入，让学生感知高考压轴题也会考这样的基础题型，同时减少学生对导数难的认识，增强学生学习导数的自信心。通过2015年江苏高考19题（2）的引例，学生对本题型重视程度大大提高了，并且提高了探究本题型的兴趣，从而达到了问题情境的创设的良好效果。

　　二、变式迁移，举一反三

　　江苏每年的高考内容虽然基本不变，但高考题型每年都会略有变化，稳中创新是江苏高考命题的特色。为了让学生适应这种变化，我们在教学和复习中，就要多出一些变式题。让学生通过变式训练达到“举一反三”、“以不变应万变”的目的。

　　如学习《导数在函数单调性的应用》，对例题进行变式：已知其中a>1，试求f（x）的单调性。此变式是超越函数类型的变式题，同时也是对导数零点的大小讨论问题，要学会举一反三。根据题意求导可得______，当f′（x）=0时，有两根1和a-1，这时就要讨论了，当遇到不定因素时，就要讨论其大小关系，不能一直做下去。所以分三步讨论，a-1>1，a-1=1和a-1<1三步讨论，每一步的单调性也是有很大的区别，当a=2时，f′（x）>0，所以f（x）在单调增函数；当12时，在（1，a-1），f′（x）<0，所以，f（x）在（1，a-1）为单调减函数，在（0，1），（a-1，+）上，f′（x）>0，所以f（x）在（0，1），（a-1，+）上为单调增函数。

　　对于解题，发现一种题的讨论方法后，必然有其他的同类题型。在课堂教学中，我们要探寻这些同类题型，并让学生自己动手进行变式训练。通过各种变式训练，达到“知其然而知其所以然”的目的，同时也就达到了“举一反三”、“以不变应万变”的目的。

　　三、让课堂充满思维活力

　　“数学是思维的舞蹈。”因此，数学课必须训练学生的思维，让数学课堂充满思维的活力。数学课如果只传授知识而不训练思维，那是本末倒置的。

　　几年前，徐州市教育局组织第一轮“学讲计划”活动，笔者听了徐州市第一中学倪科技老师一节数学课，他讲的内容是《抛物线及其标准方程》。在上课之前，倪老师认真分析了学生的情况，该班学生具备较好的分析、观察等能力，但部分学生动手能力差些。根据学生情况，倪老师设计了三个教学目标（此处略）。在整个教学过程中，倪老师大胆放手给学生去学、去讲、去练，老师只是在适当的时候给予指导、点拨，整个课堂充满了思维的活力。上完课后倪老师说，他是在“学讲计划”的理念下，在新时期根据本校“四段教学法”教学课改模式，精心设计问题情境，让学生多活动、多思考，让数学课堂更加轻松高效。徐州市中学数学教研员魏贤刚老师对这节课给予了高度评价。他说：整节课充分体现了学生的主体地位，通过学生“自主学习”、“合作学习”、“质疑学习”，不断提升目标能力，达到了较好的教学效果。教学目标中的知识与能力等目标的定位鲜明清晰，提升了数学课堂的有效参与度。学生活动、老师引导都让听课老师留下了深刻的印象，更好地诠释了数学课堂中充满着无穷思维的活力，让学生从心里不再畏惧数学、害怕数学，坚持一段时间后，学生就会感到学数学不再痛苦，终于不是为学数学而学数学了，更多的是数学学习的兴趣和内驱力，真正达到从“要我学”到“我要学”的转变。“学讲计划”的内涵也正是要尽快促成这种转变，从“以教为中心”到“以学为中心”的转变，从“学会”到“会学”的转变，从“统一发展的要求”到“差异化发展的要求”，从“单一的知识评价”到“素质评价”的转变。当然，魏老师也提出了一点自己的看法：如果本节课能让学生活动再增加一些时间，充分放手让学生去探索、研讨、展示，尽管在教学进度上可能完成不了，但对学生思维能力、合作能力、综合素质的提高会更有帮助。相信通过我们的坚持，定会让数学课堂更活泼、轻松、高效。

　　四、让学生掌握数学推理方法

　　数学推理方法非常重要，作为一个高中生，如果不掌握数学推理方法，是很难学好数学的。我们老师应该在教学过程中给学生介绍一些数学推理方法，并有意识地引导学生在学习过程中加以运用。

　　数学中最常用的推理方法是类比推理和逻辑推理。类比推理是由特殊到特殊的思维，它不能被依靠来论证。逻辑推理就是分析与综合，它们同归纳、演绎、类比等相互交叉、渗透。由于这两种方法相当常用，兹不赘述。

　　综合法对解答的书写与其思路是一致的，所以，不论用什么方法探索解题途径，不仅思考过程中要用到综合法，而且最后原则上都要把思路整理成与综合法相同的格式。因此，掌握综合法是进一步学习其他解题方法的基础。那么，怎样才能熟练掌握综合法呢？重要的是能够正确地进行每一步的推理。也正是由于每个步骤所得结论的真实性，才保证了步骤序列最终达到的目标的可靠性。因此，用综合法思考并写出解答是以演绎推理作基础的。

　　另外，要掌握综合法，必须学好数学基础知识，切实掌握数学中的一般因果关系。对于一个简单问题，分清条件和目标，解答途径通常也就清楚了，但是，对于一个不熟悉的问题，用综合法来探索其解题途径就不是轻而易举的了。

　　综合是由条件到结论的顺推，分折是由结论到条件的倒推。从逻辑推理本身的要求来说，综合法显得自然，而分析法在探求证题途径方面则优于综合法。比较好的办法是将综合与分析二者结合起来，即对于一个解题思路不明朗的问题，先从倒推入手，把目标探究到一定程度，再回到条件着手顺推。

　　这里必须强调一点，各种推理方法的运用，必须结合具体实例，灵活地加以运用，而不能生搬硬套，架空所谓的“方法”、“技巧”。那种空谈“思想”、“方法”、“技巧”的空谈理论家在数学教学中是要不得的。

　　高中数学是难教的，尤其是到了高三復习阶段，数学教学效果更不明显。但我们数学老师只要多想办法，激发学生的兴趣，让他们在课堂上能够积极思维，同时让学生掌握一些数学推理方法，那么，高中数学教学的效率还是能够逐步提高的，即使到了高三复习阶段，数学教学仍会有一定的效果。

　　作者：鞠燕杰