浅谈数形结合思想在小学二年级数学教学中的渗透

　　摘要：数形结合是小学数学中常用的、重要的一种数学思想方法。数形结合思想的实质即通过数形之间的相互转化，把抽象的数量关系，通过形象化的方法，转化为适当的图形，从图形的结构直观地发现数量之间存在的内在联系，解决数量关系的数学问题，这是数形结合思想在小学数学中最主要的呈现方式。

　　关键词：数形结合思想；小学；渗透下面我就二年级上册谈谈如何进行数形结合思想的渗透。

　　在小学数学中，运用数形结合的思想，充分利用“形”把题中的数量关系形象、直观的表示出来，如通过作线段图、树形图、长方形面积图、集合图、数轴等，帮助学生理解抽象的数量关系、数学概念，使问题简明直观，甚至使一些较难的问题迎刃而解。

　　现就二年级上册教材中的几个问题进行说明：

　　如：1、教材23页例4，主要教学用加、减法计算解决包含“求比一个数多（少）几的数”的数量关系的实际问题。应用画图的方法表示、分析数量关系。

　　教学时，可以将插图和文字信息一起呈现，借助图帮助学生理解用文字呈现的数学信息调动相关的知识基础，为后面的教学做好准备。在明确已知条件和所求问题的基础上引导学生采用画图的策略分析数量之间的关系，并依据数量关系列式解答；渗透用画图的方法表示、分析数量关系是这节课教学中应该关注的一个重点。教学时要引导学生理解每个数量的具体含义，指导学生在交流互动中用画图的方法直观地表示。用画图的方法表示各个数量时要注意两点：一是要注意各个数量之间的大小多少关系；二是要注意采用简明的图示方法。

　　2、教材52页、54页、55页的例1、例2、例3、例4，主要教学“2、3、4、5、的乘法口诀”。用点子图（既乘法的矩形模型）为乘法口诀赋予直观意义。

　　教材将点子图（乘法的矩形模型）与相应的乘法算式、乘法口诀对照编排，用点子图为乘法口诀赋予直观的意义，便于学生理解和记忆乘法口诀，同时体现乘法口诀的应用价值，用一句乘法口诀可以计算两道乘法算式。教学中可先结合点子图理解和记忆乘法口诀，再进行抽象的练习。

　　3、教材56页，练习十一第1题，让学生在数轴上边画边说乘法口诀，将数、形、乘法口诀紧密地集合在一起，既便于学生全面理解和记忆乘法口诀，也调动了学生练习的兴趣，同时有初步渗透了“数形结合”的思想。

　　本题中呈现了数轴模型。从结合数量的多少理解乘法口诀到结合线段的长短练习乘法口诀，是学生认识上的一次飞跃，教学中应予以重视。第一幅图可重点指导，先让学生看懂图意，接着画一画，说一说“小青蛙一次跳几格？两次、三次、四次、五次呢？分别对应哪句乘法口诀？”“‘二五一十’这句乘法口诀除了表示2个5是10，还可以表示什么？”完善学生对乘法口诀意义的认识。

　　4、教材63页例7，将用乘法解决的问题与用加法解决的问题对照编排，设计了两个相同但数量关系不同的问题，目的是让学生学会根据四则运算的意义选择不同的运算解决问题。

　　其中在“怎样解答？”的环节，呈现了学生画图理解题意、分析数量关系的过程，由此感受到要认真分析題意，在理清数量关系的基础上根据运算的意义选择相应的运算解决问题。

　　教学中为了使学生明确数量关系，鼓励学生用不同的方式理解题意，并逐步学会表达自己的思考过程。首先让学生通过读题明确条件和问题，并自主尝试解答。然后引导学生进一步思考：两题中都有4和5，为什么解答方法不同？让学生用摆学具或画图等方式将两道题的条件和问题表示出来，使具体问题抽象成为数学模型。接着让学生分别说所两幅图表示的意思，进而突出乘法的意义和加法的意义，并从图形表征（用乘法计算的图形一定是矩形模型而用加法计算的图形不一定是矩形模型）和语言表征两个方面，将具体问题和运算的意义联系起来，使学生有理有据地选择算法。

　　数形结合可以帮助学生建立起数学基本概念，形成整个数学知识体系；同时数形结合贯穿着整个数学知识的应用（解决问题）的教学。运用数形结合，可以帮助学生理解较抽象的数学、数量关系，培养学生逻辑思维能力。但在日常教学中仍然存在一些值得注意的问题：

　　1、在教学中，必须要把数与形有机地结合起来，既不能脱离形来谈数，又不能丢开数谈形。形是数的直观呈现，数是形的逻辑表达。数与形是辩证统一的。只有这样，才能把学生的形象思维与逻辑思维有机地结合起来，做到数中有形，形中有数，培养学生的辩证思维能力。

　　2、在低段数学教学中，一定要把握好由形象直观——抽象概括的“度”。教学中一定要从直观的实物呈现，逐步抽象概括出数理、算理知识，并逐步过渡到由“实物呈现”转变为由“形代替实物”的“形呈现”，从而实现思维的质的飞跃。

　　3、在数学教学活动中，要通过数与形的结合，有的放矢地帮助学生多角度、多层次地思考问题，培养学生多向思维的好习惯。

　　4、在数学教学中，还要重点培养学生理解掌握数形结合的表现形式，即通过对题目的阅读理解，用正确的方式画图表达出题意，从而实现把题目的抽象叙述变为直观呈现，化繁为简，化难为易的目的。

　　总之，在小学数学教学中，数形结合能不失时机地为学生提供恰当的形象材料，可以将抽象的数量关系具体化，把无形的解题思路形象化，不仅有利于学生顺利地、高效率地学好数学知识，更用于学生学习兴趣的培养、智力的开发、能力的增强，为学生今后的数学学习，甚至物理、化学等理科的学习打下坚实的基础。

　　丛琳（作者单位：新疆乌鲁木齐市第八十九小学830000）